symm_bijective — Mathlib

English

The map that sends a ring isomorphism to its inverse is bijective; in other words, RingEquiv.symm is a bijection.

Русский

Отображение, ставящее циклическую симметрию к кольцевому изоморфизму в его обратное, биективно; то есть RingEquiv.symm—биекция.

LaTeX

$$$\\text{RingEquiv.symm is bijective}$$$

Lean4

theorem symm_bijective : Function.Bijective (RingEquiv.symm : (R ≃+* S) → S ≃+* R) :=
  Function.bijective_iff_has_inverse.mpr ⟨_, symm_symm, symm_symm⟩

Похожие утверждения