piMulOpposite

Mathlib.Algebra.Ring.Equiv

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#RingEquiv.piMulOpposite

Lean4

/-- The opposite of a direct product is isomorphic to the direct product of the opposites
as rings. -/
def piMulOpposite {ι : Type*} (S : ι → Type*) [∀ i, NonUnitalNonAssocSemiring (S i)] : (Π i, S i)ᵐᵒᵖ ≃+* Π i, (S i)ᵐᵒᵖ
    where
  toFun f i := .op (f.unop i)
  invFun f := .op fun i ↦ (f i).unop
  left_inv _ := rfl
  right_inv _ := rfl
  map_mul' _ _ := rfl
  map_add' _ _ := rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru