map_pow

Mathlib.Algebra.Ring.Equiv

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#RingEquiv.map_pow

English

A ring equivalence preserves exponentiation: for all a ∈ R and n ∈ N, f(a^n) = f(a)^n.

Русский

Изоморфизм колец сохраняет степень: для всех a в R и n в N выполняется f(a^n) = f(a)^n.

LaTeX

$$$ \forall a \in R, \forall n \in \mathbb{N}, f(a^n) = f(a)^n $$$

Lean4

protected theorem map_pow (f : R ≃+* S) (a) : ∀ n : ℕ, f (a ^ n) = f a ^ n :=
  map_pow f a

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru