isDomain_iff — Mathlib

English

IsDomain is preserved by ring isomorphisms: A ≃* B implies IsDomain A iff IsDomain B.

Русский

Свойство домена сохраняется при изоморфизма колец: A ≃* B влечёт эквивалентность IsDomain A и IsDomain B.

LaTeX

$$$ \text{IsDomain}(A) \iff \text{IsDomain}(B) $$$

Lean4

theorem isDomain_iff {A B : Type*} [Semiring A] [Semiring B] (e : A ≃* B) : IsDomain A ↔ IsDomain B
    where
  mp _ := e.symm.isDomain
  mpr _ := e.isDomain

Похожие утверждения