toNonUnitalRing_injective — Mathlib

English

The forgetful map toNonUnitalRing forgets nothing and is injective.

Русский

Забывающее отображение создает инъективность.

LaTeX

$$$\\\\forall A,B \\,\\in \\, \\text{Ring}(R), \\\\ toNonUnitalRing(A) = toNonUnitalRing(B) \\\\Rightarrow A = B.$$$

Lean4

theorem toNonUnitalRing_injective : Function.Injective (@toNonUnitalRing R) :=
  by
  intro _ _ h
  ext x y
  · exact congrArg (·.toAdd.add x y) h
  · exact congrArg (·.toMul.mul x y) h

Похожие утверждения