toSemiring_injective — Mathlib

English

The forgetful map toSemiring from CommSemiring is injective; two CommSemiring structures with the same underlying Semiring coincide.

Русский

Отображение забывания из CommSemiring в Semiring инъективно; две структуры CommSemiring совпадают, если совпадает их базовая полупринужденная структура.

LaTeX

$$$\\forall R:\\, \\text{Nonempty},\\, toSemiring(I_1) = toSemiring(I_2) \\Rightarrow I_1 = I_2$$$

Lean4

theorem toSemiring_injective : Function.Injective (@toSemiring R) := by rintro ⟨⟩ ⟨⟩ _; congr

Похожие утверждения