toRing_injective — Mathlib

English

The forgetful map toRing from CommRing is injective; two CommRing structures on the same type are equal if their underlying ring structures coincide.

Русский

Отображение забывания из CommRing в Ring инъективно; две структуры CommRing совпадают, если совпадает их кольцо как кольцо.

LaTeX

$$$\\forall R:\\, \\text{CommRing}(R),\\quad toRing(I_1) = toRing(I_2) \\Rightarrow I_1 = I_2$$$

Lean4

theorem toRing_injective : Function.Injective (@toRing R) := by rintro ⟨⟩ ⟨⟩ _; congr

Похожие утверждения