map_geom_sum

Mathlib.Algebra.Ring.GeomSum

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#RingHom.map_geom_sum

English

A ring homomorphism preserves geometric sums: f(∑ x^i) = ∑ f(x)^i.

Русский

Гомоморфизм кольца сохраняет геометрические суммы: f(∑ x^i) = ∑ f(x)^i.

LaTeX

$$$f\\left(\\sum_{i=0}^{n-1} x^{i}\\right) = \\sum_{i=0}^{n-1} f(x)^{i}$$$

Lean4

theorem map_geom_sum (x : R) (n : ℕ) (f : R →+* S) : f (∑ i ∈ range n, x ^ i) = ∑ i ∈ range n, f x ^ i := by
  simp [map_sum f]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru