codomain_trivial_iff_map_one_eq_zero

Mathlib.Algebra.Ring.Hom.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#RingHom.codomain_trivial_iff_map_one_eq_zero

← MathLib Explorer

English

A codomain is trivial iff f(1)=0.

Русский

Целевой кольцевой диапазон тривиален тогда и только тогда, когда f(1)=0.

LaTeX

$$$(0:\beta)=1 \Longleftrightarrow f(1)=0$$$

Lean4

/-- `f : α →+* β` has a trivial codomain iff `f 1 = 0`. -/
theorem codomain_trivial_iff_map_one_eq_zero : (0 : β) = 1 ↔ f 1 = 0 := by rw [map_one, eq_comm]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru