map_pow — Mathlib

English

Given a domain α and a map f: β → α that respects squares and sends 1 to 1, one can construct a ring hom β → α extending f.

Русский

При наличии отображения f: β → α, сохраняющего квадрат и отправляющего 1 в 1, можно построить кольцевой гомоморфизм β → α, который является продолжением f.

LaTeX

$$$\exists \phi: \beta \to+* \alpha \;\big(\phi\text{ extends } f \text{ and } \phi(xy)=\phi(x)\phi(y)\forall x,y\big)$$$

Lean4

protected theorem map_pow (f : α →+* β) (a) : ∀ n : ℕ, f (a ^ n) = f a ^ n :=
  map_pow f a

Похожие утверждения