one_sub

Mathlib.Algebra.Ring.Idempotent

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsIdempotentElem.one_sub

← MathLib Explorer

English

If a is idempotent then 1 − a is idempotent.

Русский

Если a идемпотентно, то 1 − a идемпотентно.

LaTeX

$$IsIdempotentElem(a) ⇒ IsIdempotentElem(1 − a)$$

Lean4

theorem one_sub (h : IsIdempotentElem a) : IsIdempotentElem (1 - a) := by
  rw [IsIdempotentElem, mul_sub, mul_one, sub_mul, one_mul, h.eq, sub_self, sub_zero]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru