homogeneousCochains — Mathlib

English

The explicit isomorphism above extends to all dtype with continuity properties; kerHomogeneousCochainsZeroEquiv provides a linear equivalence of the kernel.

Русский

Эквивалентность продолжается на другие типы; kerHomogeneousCochainsZeroEquiv образует линейное эквивалентное отображение ядра.

LaTeX

$$Same content as 3211, specialized to X.$$

Lean4

/-- `homogeneousCochains R G` is the functor taking
an `R`-linear `G`-representation to the complex of homogeneous cochains. -/
def homogeneousCochains : Action (TopModuleCat R) G ⥤ CochainComplex (TopModuleCat R) ℕ :=
  (MultiInd.complex R G).asFunctor ⋙
    (invariants R G).mapHomologicalComplex _ ⋙ (ComplexShape.embeddingUp'Add 1 1).restrictionFunctor _

Похожие утверждения