one_sub_iff

Mathlib.Algebra.Ring.Idempotent

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsIdempotentElem.one_sub_iff

English

IsIdempotentElem(1 − a) holds iff IsIdempotentElem(a).

Русский

IsIdempotentElem(1 − a) эквивалентно IsIdempotentElem(a).

LaTeX

$$IsIdempotentElem(1 − a) ↔ IsIdempotentElem(a)$$

Lean4

@[simp]
theorem one_sub_iff : IsIdempotentElem (1 - a) ↔ IsIdempotentElem a :=
  ⟨fun h => sub_sub_cancel 1 a ▸ h.one_sub, IsIdempotentElem.one_sub⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru