mul_one_sub_self

Mathlib.Algebra.Ring.Idempotent

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsIdempotentElem.mul_one_sub_self

English

If a is idempotent then a(1 − a) = 0.

Русский

Если a идемпотентно, то a(1 − a) = 0.

LaTeX

$$IsIdempotentElem(a) ⇒ a(1 − a) = 0$$

Lean4

@[simp]
theorem mul_one_sub_self (h : IsIdempotentElem a) : a * (1 - a) = 0 := by rw [mul_sub, mul_one, h.eq, sub_self]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru