one_sub_mul_self

Mathlib.Algebra.Ring.Idempotent

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsIdempotentElem.one_sub_mul_self

English

IsIdempotentElem(a) implies (1 − a)a = 0.

Русский

IsIdempotentElem(a) тогда (1 − a)a = 0.

LaTeX

$$IsIdempotentElem(a) ⇒ (1 − a)a = 0$$

Lean4

@[simp]
theorem one_sub_mul_self (h : IsIdempotentElem a) : (1 - a) * a = 0 := by rw [sub_mul, one_mul, h.eq, sub_self]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru