zero_compl

Mathlib.Algebra.Ring.Idempotent

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsIdempotentElem.zero_compl

English

In a nonassociative ring, the complement of 0 is 1.

Русский

В кольце без необходимости ассоциативности комплемент 0 равен 1.

LaTeX

$$$0^{\complement} = 1$ in the idempotent-complement structure.$$

Lean4

@[simp]
theorem zero_compl : (0 : { a : R // IsIdempotentElem a })ᶜ = 1 := by ext; simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru