hasDistribNeg

Mathlib.Algebra.Ring.InjSurj

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Function.Surjective.hasDistribNeg

Lean4

/-- A type endowed with `-` and `*` has distributive negation, if it admits a surjective map that
preserves `-` and `*` from a type which has distributive negation. -/
-- See note [reducible non-instances]

protected abbrev hasDistribNeg [Mul R] [HasDistribNeg R] (neg : ∀ a, f (-a) = -f a)
    (mul : ∀ a b, f (a * b) = f a * f b) : HasDistribNeg S :=
  { hf.involutiveNeg _ neg,
    ‹Mul S› with
    neg_mul := hf.forall₂.2 fun x y => by rw [← neg, ← mul, neg_mul, neg, mul]
    mul_neg := hf.forall₂.2 fun x y => by rw [← neg, ← mul, mul_neg, neg, mul] }

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru