pos_of_invertible_cast — Mathlib

English

Let R be a nontrivial nonassociative semiring. If n ∈ ℕ is invertible in R, then n > 0.

Русский

Пусть R — не тривиальная неассоциированная полупредметная система. Если n ∈ ℕ обратимо в R, то n > 0.

LaTeX

$$0 < n$$

Lean4

theorem pos_of_invertible_cast [NonAssocSemiring R] [Nontrivial R] (n : ℕ) [Invertible (n : R)] : 0 < n :=
  Nat.zero_lt_of_ne_zero fun h => Invertible.ne_zero (n : R) (h ▸ Nat.cast_zero)

Похожие утверждения