negOnePow_eq_one_iff

Mathlib.Algebra.Ring.NegOnePow

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Int.negOnePow_eq_one_iff

← MathLib Explorer

English

NegOnePow(n) = 1 iff n is even.

Русский

NegOnePow(n) = 1 тогда и только тогда, когда n чётно.

LaTeX

$$$n.negOnePow = 1 \iff Even(n)$$$

Lean4

theorem negOnePow_eq_one_iff (n : ℤ) : n.negOnePow = 1 ↔ Even n :=
  by
  constructor
  · intro h
    rw [← Int.not_odd_iff_even]
    intro h'
    simp only [negOnePow_odd _ h'] at h
    contradiction
  · exact negOnePow_even n

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru