toOpposite

Mathlib.Algebra.Ring.Opposite

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#NonUnitalRingHom.toOpposite

Lean4

/-- A non-unital ring homomorphism `f : R →ₙ+* S` such that `f x` commutes with `f y` for all `x, y`
defines a non-unital ring homomorphism to `Sᵐᵒᵖ`. -/
@[simps -fullyApplied]
def toOpposite {R S : Type*} [NonUnitalNonAssocSemiring R] [NonUnitalNonAssocSemiring S] (f : R →ₙ+* S)
    (hf : ∀ x y, Commute (f x) (f y)) : R →ₙ+* Sᵐᵒᵖ :=
  { ((opAddEquiv : S ≃+ Sᵐᵒᵖ).toAddMonoidHom.comp ↑f : R →+ Sᵐᵒᵖ), f.toMulHom.toOpposite hf with
    toFun := MulOpposite.op ∘ f }

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru