fromOpposite

Mathlib.Algebra.Ring.Opposite

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#NonUnitalRingHom.fromOpposite

Lean4

/-- A non-unital ring homomorphism `f : R →ₙ* S` such that `f x` commutes with `f y` for all `x, y`
defines a non-unital ring homomorphism from `Rᵐᵒᵖ`. -/
@[simps -fullyApplied]
def fromOpposite {R S : Type*} [NonUnitalNonAssocSemiring R] [NonUnitalNonAssocSemiring S] (f : R →ₙ+* S)
    (hf : ∀ x y, Commute (f x) (f y)) : Rᵐᵒᵖ →ₙ+* S :=
  { (f.toAddMonoidHom.comp (opAddEquiv : R ≃+ Rᵐᵒᵖ).symm.toAddMonoidHom : Rᵐᵒᵖ →+ S), f.toMulHom.fromOpposite hf with
    toFun := f ∘ MulOpposite.unop }

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru