pow_of_ne_zero

Mathlib.Algebra.Ring.Parity

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Even.pow_of_ne_zero

English

If a is even, then a^n is even for every n ≥ 1 (n ≠ 0).

Русский

Если a чётно, то a^n чётно при любом n ≥ 1.

LaTeX

$$$\operatorname{Even}(a) \Rightarrow \forall n \in \mathbb{N}, n \neq 0 \Rightarrow \operatorname{Even}(a^n)$$$

Lean4

theorem pow_of_ne_zero (ha : Even a) : ∀ {n : ℕ}, n ≠ 0 → Even (a ^ n)
  | n + 1, _ => by rw [pow_succ]; exact ha.mul_left _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru