add_odd — Mathlib

English

The range of the map x ↦ 2x + 1 is precisely the set of odd elements.

Русский

Образ преобразования x ↦ 2x + 1 совпадает с множеством нечётных элементов.

LaTeX

$$$\operatorname{Set.range}(\lambda x:\alpha,\, 2x+1) = \{ a \in \alpha \mid \operatorname{Odd}(a) \}$$$

Lean4

theorem add_odd : Odd a → Odd b → Even (a + b) :=
  by
  rintro ⟨a, rfl⟩ ⟨b, rfl⟩
  refine ⟨a + b + 1, ?_⟩
  rw [two_mul, two_mul]
  ac_rfl

Похожие утверждения