neg — Mathlib

English

If n is odd, then its image in any semiring R is odd.

Русский

Если n нечётно, то образ n в любом полукольце R нечётен.

LaTeX

$$$\forall R\ [\operatorname{Semiring} R],\ \operatorname{Odd}(n) \rightarrow \operatorname{Odd}(n:\,R)$$$

Lean4

theorem neg (hp : Odd a) : Odd (-a) := by
  obtain ⟨k, hk⟩ := hp
  use -(k + 1)
  rw [mul_neg, mul_add, neg_add, add_assoc, two_mul (1 : α), neg_add, neg_add_cancel_right, ← neg_add, hk]

Похожие утверждения