odd_sub

Mathlib.Algebra.Ring.Parity

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.odd_sub

English

If n ≤ m, then m−n is odd iff (Odd m ↔ Even n).

Русский

Если n ≤ m, то m−n нечётно тогда и только тогда, когда m и n имеют противоположный паритет.

LaTeX

$$$n \\le m \\Rightarrow (Odd(m-n) \\leftrightarrow (Odd(m) \\leftrightarrow Even(n)))$$$

Lean4

@[parity_simps]
theorem odd_sub (h : n ≤ m) : Odd (m - n) ↔ (Odd m ↔ Even n) := by grind

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru