two_dvd_mul_add_one

Mathlib.Algebra.Ring.Parity

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.two_dvd_mul_add_one

← MathLib Explorer

English

For every k ∈ ℕ, 2 divides k(k+1).

Русский

Для каждого k ∈ ℕ число 2 делит произведение k(k+1).

LaTeX

$$$2 \mid k(k+1).$$$

Lean4

theorem two_dvd_mul_add_one (k : ℕ) : 2 ∣ k * (k + 1) :=
  even_iff_two_dvd.mp
    (even_mul_succ_self k)
      -- Here are examples of how `parity_simps` can be used with `Nat`.

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru