iterate_bit0 — Mathlib

English

If f is an involution, then the even iterates vanish: f^{2n} = id for all n.

Русский

Если f — инволютивная функция, то чётные итерации дают тождественную: f^{2n} = id для всех n.

LaTeX

$$$\forall f: X \to X,\, \mathrm{Involutive}(f) \Rightarrow \forall n \in \mathbb{N},\, f^[2n] = \mathrm{id}.$$$

Lean4

theorem iterate_bit0 (hf : Involutive f) (n : ℕ) : f^[2 * n] = id := by
  rw [iterate_mul, involutive_iff_iter_2_eq_id.1 hf, iterate_id]

Похожие утверждения