neg_nat_mul

Mathlib.Algebra.Ring.Periodic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Function.Periodic.neg_nat_mul

English

If f is c-periodic, then f is (−(n·c))-periodic for natural n.

Русский

Если f периодична по c, то f периодична по −(n·c).

LaTeX

$$$\\forall f:\\alpha→β, \\forall c:\\alpha, \\forall n:\\mathbb{N}, Periodic(f,c) ⇒ Periodic(f(-(n\\cdot c)),)$$$

Lean4

theorem neg_nat_mul [NonAssocRing α] (h : Periodic f c) (n : ℕ) : Periodic f (-(n * c)) :=
  (h.nat_mul n).neg

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru