sub_nat_mul_eq

Mathlib.Algebra.Ring.Periodic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Function.Periodic.sub_nat_mul_eq

English

If f is c-periodic, then f(x − n·c) = f(x) for natural n.

Русский

Если f периодична по c, то f(x − n·c) = f(x) для всех x и натурального n.

LaTeX

$$$\\forall f:\\alpha→β, \\forall c:\\alpha, Periodic(f,c) ⇒ ∀ n:\\mathbb{N}, f(x-n\\cdot c) = f(x)$$$

Lean4

theorem sub_nat_mul_eq [NonAssocRing α] (h : Periodic f c) (n : ℕ) : f (x - n * c) = f x := by
  simpa only [nsmul_eq_mul] using h.sub_nsmul_eq n

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru