nat_mul_sub_eq

Mathlib.Algebra.Ring.Periodic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Function.Periodic.nat_mul_sub_eq

← MathLib Explorer

English

If f is c-periodic, then f(x − n·c) = f(x) for all natural numbers n.

Русский

Если f периодична по c, то f(x − n·c) = f(x) для всех n.

LaTeX

$$$\\forall f:\\alpha→β, \\forall c:\\alpha, Periodic(f,c) ⇒ ∀ n:\\mathbb{N}, f(x-n\\cdot c) = f(x)$$$

Lean4

theorem nat_mul_sub_eq [NonAssocRing α] (h : Periodic f c) (n : ℕ) : f (n * c - x) = f (-x) := by
  simpa only [sub_eq_neg_add] using h.nat_mul n (-x)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru