instFiniteHom — Mathlib

English

Same as above in the setting of End(V) with i: V ≅ W; the hom component of conjugation matches linear conjugation by the corresponding linear equivalence.

Русский

То же самое в контексте End(V): компонент коньюгации совпадает с линейным коньюгированием по соответствующему линейному эквиваленту.

LaTeX

$$$ (Iso.conj i f).hom = (LinearEquiv.conj (isoToLinearEquiv i) f.hom) $$$

Lean4

instance (V W : FGModuleCat.{v} K) : Module.Finite K (V ⟶ W) :=
  (inferInstanceAs <| Module.Finite K (V →ₗ[K] W)).equiv ModuleCat.homLinearEquiv.symm

Похожие утверждения