funext' — Mathlib

English

If f satisfies antiperiodicity with c, then for all integers n, f(n·c) equals f(0) when considering periodic extension with period 2c.

Русский

Если f удовлетворяет антипериодичности с периодом c, то для всех целых n, f(n·c) равно f(0) при рассмотрении периодического продолжения с периодом 2c.

LaTeX

$$$\text{Antiperiodic}(f,c) \Rightarrow \forall n\in \mathbb{Z}, f(n\cdot c)=f(0) \text{ при переходе к периоду } 2c.$$$

Lean4

protected theorem funext' [Add α] [InvolutiveNeg β] (h : Antiperiodic f c) : (fun x => -f (x + c)) = f :=
  neg_eq_iff_eq_neg.mpr h.funext

Похожие утверждения