FGModuleCatDual_obj

Mathlib.Algebra.Category.FGModuleCat.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#FGModuleCat.FGModuleCatDual_obj

English

If V is fg over K, then its dual module Module.Dual K V is finite-dimensional over K.

Русский

Если V fg над K, то его двойственный модуль Dim_K( V ) = Module.Dual K V имеет конечную размерность.

LaTeX

$$$\dim_K\bigl(\mathrm{Module.Dual}_K(V)\bigr) < \infty$$$

Lean4

@[simp]
theorem FGModuleCatDual_obj : (FGModuleCatDual K V).obj = ModuleCat.of K (Module.Dual K V) :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru