FGModuleCatEvaluation_apply' — Mathlib

English

A simp-normal form of evaluation on unfolded carriers, preserving the same evaluation rule.

Русский

Симп-нормальная форма для оценки на раскрытых носителях сохраняет правило той же оценки.

LaTeX

$$@[simp] FGModuleCatEvaluation_apply' : ...$$

Lean4

/-- `@[simp]`-normal form of `FGModuleCatEvaluation_apply`, where the carriers have been unfolded.
-/
@[simp]
theorem FGModuleCatEvaluation_apply' (f : FGModuleCatDual K V) (x : V) :
    DFunLike.coe (F := ((ModuleCat.of K (Module.Dual K V) ⊗ V.obj).carrier →ₗ[K] (𝟙_ (ModuleCat K))))
        (FGModuleCatEvaluation K V).hom (f ⊗ₜ x) =
      f.toFun x :=
  contractLeft_apply f x

Похожие утверждения