fst_comp_prod

Mathlib.Algebra.Ring.Prod

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#RingHom.fst_comp_prod

English

The first projection composed with the product morphism recovers the first morphism: fst ∘ (f × g) = f.

Русский

Первая проекция после произведения гомоморфизмов восстанавливает первый гомоморфизм: fst ∘ (f × g) = f.

LaTeX

$$$ \\text{fst} \\circ (f \\times g) = f. $$$

Lean4

@[simp]
theorem fst_comp_prod : (fst S T).comp (f.prod g) = f :=
  ext fun _ => rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru