id_fgModuleCat_comp — Mathlib

English

The forgetful functor is faithful and the constructed colimit yields a colimit in FGModuleCat.

Русский

Функтор забывания же достоверен и сконструированный предел образует предел в FGModuleCat.

LaTeX

$$proof_1 : Faithful forget₂ and colimit structure$$

Lean4

@[simp]
theorem id_fgModuleCat_comp {R} [Ring R] {G : Type v} [AddCommGroup G] [Module R G] {H : FGModuleCat.{v} R}
    (f : G →ₗ[R] H) : LinearMap.comp (ModuleCat.Hom.hom (𝟙 H)) f = f :=
  ModuleCat.hom_ext_iff.mp <| Category.comp_id (ModuleCat.ofHom f)

Похожие утверждения