mul_mem_mul

Mathlib.Algebra.Ring.Submonoid.Pointwise

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AddSubmonoid.mul_mem_mul

English

If m ∈ M and n ∈ N, then m * n ∈ M * N.

Русский

Пусть m ∈ M и n ∈ N, тогда m * n ∈ M * N.

LaTeX

$$$(m \in M) \land (n \in N) \Rightarrow (m n) \in (M * N)$$$

Lean4

theorem mul_mem_mul {m n : R} (hm : m ∈ M) (hn : n ∈ N) : m * n ∈ M * N :=
  smul_mem_smul hm hn

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru