map — Mathlib

English

The image of a subring along a ring homomorphism is a subring.

Русский

Образ подполья по кольцевому гомоморфизму является подпольем.

LaTeX

$$$\\mathrm{map}_{f}(s) \\text{ is a Subring of } S.$$$

Lean4

/-- The image of a subring along a ring homomorphism is a subring. -/
def map {R : Type u} {S : Type v} [Ring R] [Ring S] (f : R →+* S) (s : Subring R) : Subring S :=
  { s.toSubmonoid.map (f : R →* S), s.toAddSubgroup.map (f : R →+ S) with carrier := f '' s.carrier }

Похожие утверждения