map_id

Mathlib.Algebra.Ring.Subring.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subring.map_id

English

Mapping a subring by the identity ring homomorphism yields the same subring.

Русский

Отображение подполья через тождественный гомоморфизм даёт то же подполье.

LaTeX

$$$ s.map (\\mathrm{id}_R) = s. $$$

Lean4

@[simp]
theorem map_id : s.map (RingHom.id R) = s :=
  SetLike.coe_injective <| Set.image_id _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru