map_le_iff_le_comap

Mathlib.Algebra.Ring.Subring.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subring.map_le_iff_le_comap

English

For a ring hom f: R →+* S and subrings s ⊆ R, t ⊆ S, s.map f ≤ t iff s ≤ t.comap f.

Русский

Для гомоморфизма f: R →+* S и подполь s ⊆ R, t ⊆ S выполняется s.map f ≤ t ⟺ s ≤ t.comap f.

LaTeX

$$$ s.map f \\le t \\iff s \\le t.comap f. $$$

Lean4

theorem map_le_iff_le_comap {f : R →+* S} {s : Subring R} {t : Subring S} : s.map f ≤ t ↔ s ≤ t.comap f :=
  Set.image_subset_iff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru