range_eq_map

Mathlib.Algebra.Ring.Subring.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#RingHom.range_eq_map

English

The range of f is the image of the entire domain, i.e., Range(f) = Subring.map f ⊤.

Русский

Образ f равен изображению всего домена, то есть Range(f) = Subring.map f ⊤.

LaTeX

$$$\\mathrm{range}(f) = \\mathrm{Subring.map}(f)(\\top)$$$

Lean4

theorem range_eq_map (f : R →+* S) : f.range = Subring.map f ⊤ :=
  by
  ext
  simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru