mem_range_self

Mathlib.Algebra.Ring.Subring.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#RingHom.mem_range_self

English

For any x ∈ R, f(x) lies in the range of f.

Русский

Для любого x ∈ R, отображение f(x) принадлежит образу f.

LaTeX

$$$ f(x) \\in \\mathrm{range}(f)$$$

Lean4

theorem mem_range_self (f : R →+* S) (x : R) : f x ∈ f.range :=
  mem_range.mpr ⟨x, rfl⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru