mem_inf

Mathlib.Algebra.Ring.Subring.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subring.mem_inf

English

An element x lies in the infimum p ⊓ p' iff x ∈ p and x ∈ p'.

Русский

Элемент x лежит в пересечении p ⊓ p' тогда и только тогда, когда x принадлежит p и x принадлежит p'.

LaTeX

$$$x \\in p \\inf p' \\iff x \\in p \\land x \\in p'$$$

Lean4

@[simp]
theorem mem_inf {p p' : Subring R} {x : R} : x ∈ p ⊓ p' ↔ x ∈ p ∧ x ∈ p' :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru