coe_sInf

Mathlib.Algebra.Ring.Subring.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subring.coe_sInf

English

The coe of the infimum over a set S of subrings equals the intersection of the coerced subrings.

Русский

Переход из InfSet в Set preserves пересечение: коe(sInf S) = ⋂ s∈S σ.

LaTeX

$$$((\\text{sInf } S) : Subring R) = ⋂ s ∈ S, ↑s$$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem coe_sInf (S : Set (Subring R)) : ((sInf S : Subring R) : Set R) = ⋂ s ∈ S, ↑s :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru