mem_sInf

Mathlib.Algebra.Ring.Subring.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subring.mem_sInf

English

An element x belongs to the sInf of a set S of subrings iff x belongs to every p ∈ S.

Русский

Элемент x принадлежит sInf S тогда и только тогда, когда x принадлежит каждому p ∈ S.

LaTeX

$$$x \\in sInf S \\iff ∀ p ∈ S, x ∈ p$$$

Lean4

theorem mem_sInf {S : Set (Subring R)} {x : R} : x ∈ sInf S ↔ ∀ p ∈ S, x ∈ p :=
  Set.mem_iInter₂

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru