sInf_toSubmonoid — Mathlib

English

The infimum of a set of subrings, when viewed as submonoids, equals the infimum taken componentwise.

Русский

Наименьшее подкольцо в виде подмороздов совпадает с пониженным по компонентам инфимумом.

LaTeX

$$$\\big( sInf\\; S \\big).toSubmonoid = \\big(\\inf_{t∈S} t.toSubmonoid\\big)$$$

Lean4

@[simp]
theorem sInf_toSubmonoid (s : Set (Subring R)) : (sInf s).toSubmonoid = ⨅ t ∈ s, t.toSubmonoid :=
  mk'_toSubmonoid _ _

Похожие утверждения