center_eq_top

Mathlib.Algebra.Ring.Subring.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subring.center_eq_top

English

In a commutative ring, every element commutes with every element, hence the center equals the entire ring.

Русский

В коммутативном кольце каждый элемент коммутирует с любым другим, следовательно, центр равен всему кольцу.

LaTeX

$$center R = top$$

Lean4

@[simp]
theorem center_eq_top (R) [CommRing R] : center R = ⊤ :=
  SetLike.coe_injective (Set.center_eq_univ R)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru