closure_le

Mathlib.Algebra.Ring.Subring.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subring.closure_le

← MathLib Explorer

English

closure s ≤ t iff s ⊆ t

Русский

closure s ≤ t тогда и только тогда, когда s ⊆ t

LaTeX

$$closure s ≤ t ↔ s ⊆ t$$

Lean4

/-- A subring `t` includes `closure s` if and only if it includes `s`. -/
@[simp]
theorem closure_le {s : Set R} {t : Subring R} : closure s ≤ t ↔ s ⊆ t :=
  ⟨Set.Subset.trans subset_closure, fun h => sInf_le h⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru