instIsEquivalenceFGModuleCatEmbed

English

The embedding functor FGModuleRepr.embed R → FGModuleCat R is an equivalence of categories.

Русский

Функтор внедрения FGModuleRepr.embed R → FGModuleCat R является эквориентностью категорий.

LaTeX

$$$( FGModuleRepr.embed(R) ).IsEquivalence$$$

Lean4

instance : (embed R).IsEquivalence
    where
  faithful := (fullyFaithfulInducedFunctor _).faithful.comp _ _
  full := (fullyFaithfulInducedFunctor _).full.comp _ _
  essSurj := ⟨fun M ↦ ⟨ofFinite R M, ⟨(ULift.moduleEquiv.trans <| ofFiniteEquiv R M).toFGModuleCatIso⟩⟩⟩

Похожие утверждения