closure_empty

Mathlib.Algebra.Ring.Subring.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subring.closure_empty

English

The closure of the empty set is the bottom subring.

Русский

Замыкание пустого множества есть нижнее подкольцо.

LaTeX

$$$\\mathrm{closure}(\\emptyset) = \\bot$$$

Lean4

@[simp]
theorem closure_empty : closure (∅ : Set R) = ⊥ :=
  (Subring.gi R).gc.l_bot

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru